Pengertian Bilangan Cacah dan Contohnya

Pengertian Bilangan Cacah dan Contohnya

ermath.blogspot.co.id - Bilangan cacah yang ada pada materi kelas 1 SD dapat adik-adik lihat pada ulasan materi matematika diblog ermath kali ini. Saya harap setelah adik-adik memperhatikan materi ini adik-adik dapat lebih memahami apa itu bilangan cacah.

• Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan cacah di dalam matematika dapat kita definisikan sebagai sebuah himpunan blangan dimana didalamnya terdiri dari bilangan bulat yang dimulai dari nol dan bukan merupakan bilangan negatif. Tidak pernah ada bilangan cacah yang memiliki tanda negatif.

• Contoh Bilangan Cacah

Contoh bilangan yang termasuk ke dalam himpunan bilangan cacah adalah : 

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...}

Dari contoh bilangan cacah tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa bilangan cacah terbentuk dari himpunan bilangan asli dengan menambahkan nol di depannya.

Bilangan cacah biasanya disimbolkan dengan huruf "C". sehingga apabila kalian ingin menuliskan himpunan bilangan cacah serta seluruh unsur bilangan cacah, kalian bisa menuliskannya sebagai berikut:

C = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,11,12,...dst.}

• Operasi Penjumlahan pada Bilangan Cacah

Di dalam penjumlahan bilangan cacah, berlaku sifat-sifat:

sifat pertukaran, contohnya: a + b = b + a

sifat pengelompokkan, contohnya: (a + b) + c = a (b + c)

sifat identitas, contohnya: a + 0 = 0 + a

• Operasi Pengurangan pada Bilangan Cacah

Operasi pengurangan pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan yang telah dijelaskan di atas.

contoh:

a - b = c sama dengan b + c = a (a harus lebih besar dari b)

a - b = b - a (bila keda bilangan nilainya sama, a = b)

di dalam pengurangan bilangan cacah tidak berlaku sifat identitas kareNa a - 0 ≠ 0 - a

• Operasi Perkalian pada Bilangan Cacah

Konsep perkalian bilangan cacah dapat didefinisikan sebagai hasil penjumlahan berulang-ulang dari bilangan cacah yang dikalikan, misalnya: 3 x 4 = 4 + 4 + 4 sedangkan 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3

Di dalam perkalian bilangan cacah juga berlaku sifat :

a x b = b x a

( a x b) x c = a x (b x c) => sifat pengelompokkan

a x 1 = 1 x a => sifat identitas

a x (b + c) = (a x b) + (a x c) => sifat distributif

• Operasi Pembagian pada Bilangan Cacah

Di dalam operasi pembagian bilangan cacah, berlaku konsep pengurangan berulang, misalnya:

10 : 2 = 10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2

Hasil dari pembagian tersebut adalah jumlah pengulangan angka yang dikurangkan, pada contoh di atas hasilnya adalah 5.

Seperti halnya di dalam operasi pengurangan bilangan cacah, di dalam operasi pembagian ini jga tidak berlaku sifat-sifat pertukaran, identitas, pengelompokkan, dan distributif.

Itulah pembahasan lengkap mengenai bilangan cacah, selamat belajar adik-adik.

Read More

Bilangan

Bilangan

ermath.blogspot.com - Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Simbol ataupun lambang yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut sebagai angka atau lambang bilangan. Dalam matematika, konsep bilangan selama bertahun-tahun lamanya telah diperluas untuk meliputi bilangan nol, bilangan negatif,bilangan rasional, bilangan irasional, dan bilangan kompleks.

1.      Menghitung dan Mengurutkan Benda Sampai Dengan 5

a.   Membilang atau menghitung secara urut

b.  Menyebutkan banyak benda

c.   Membandingkan dua kumpulan benda

d.  Membaca dan menulis lambang bilangan

1)      Membaca lambang bilangan

Lambang bilangan	1	2	3	4	5
Cara membaca	Satu	Dua	Tiga	Empat	Lima

2)      Menulis lambang bilangan

·         1 ikan diwarnai

Tulis lambang bilangan 1 dibukumu

·         2 ayam diwarnai

Tulis lambing bilangan 3 dibukumu

e.   Mengurutkan sekelompok bilangan yang berpola teratur dari terkecil atau terbesar

f.   Membilang loncat sampai dengan 5

Contoh :

Membilang loncat 2 dari lambang bilangan 1

        Satu       dua      tiga      empat      lima

  1             2         3            4             5

g.  Mengurutkan sekelompok bilangan dari terkecil atau terbesar

2.      Menjumlah dan mengurang bilangan sampai dengan 5

a.   Menyatakan masalah sehari-hari yang terkait penjumlahan dan pengurangan

Contoh :

·     Satu pensil ditambah satu pensil sama dengan dua pensil

      1 + 1 = 2

·     Lima bola dikurangi empat bola sama dengan satu bola

5 – 4 = 1

b.  Menerjemahkan bentuk penjumlahan dan pengurangan

c.   Membaca dan menggunakan symbol +, -, dan =

1.  Penjumlahan

a)      Menjumlahkan satu bilangan dengan bilangan yang lain

·     Satu jeruk ditambah dua jeruk sama dengan tiga jeruk

1 +  2 = 3

b)      Mengenal sifat pertukaran pada penjumlahan

·      Satu jeruk ditambah dua jeruk sama dengan tiga jeruk

1 + 2 = 3

2 + 1 = 3

c)      Menentukan pasangan bilangan yang jumlahnya diketahui terbesar 5

d)     Menyelesaikan soal cerita sederhana

Contoh :

Umi mempunyai dua pensil

Ia membeli lagi tiga pensil

Berapa pensil umi sekarang?

      2 + 3 = 5

Pensil umi sekarang 5

2.  pengurangan

a)      mengurangkan satu bilangan dari  bilangan lain (1 sampai dengan 5)

·     lima jeruk dikurangi tiga jeruk sama dengan 2 jeruk

5 – 3 = 2

b)      mengenal bilangan nol melalui pengurangan

·     satu ikan dimakan satu ikan sisanya tidak ada

1 – 1 = 0

c)      menyelesaikan soal cerita sederhana

contoh :

soni memiliki 3 balon

balon itu meletus 1

berapa balon yang tidak meletus

           3 – 1 = 2

Balon soni yang tidak meletus adalah 2 balon

3.  penjumlahan dan pengurangan

a)      menjumlahkan dan mengurangi dengan bilangan nol

contoh :

1 + 0 = 1

1 – 0 = 1

2 + 0 = 2

b)      memecahkan masalah sehari-hari dengan penjumlahan dan pengurangan

contoh :

yuda mempunyai lima balon

balon itu diberikan kepada deni 2

berapa balon yuda sekarang?

      5 – 2 = 3

Balon yuda sekarang 3

c)      mengingat penjumlahan dan pengurangan sampai dengan 5

contoh :

2 + 1 = 3

4 – 1 = 3

5 – 3 = 2

3.      Menghitung dan mengurutkan banyak benda sampai dengan 10

a.   Membilang atau menghitung secara urut

Contoh :

b.  Menyebutkan banyak benda

c.   Membandingkan dua kumpulan benda

d.  Membaca dan menulis lambang bilangan

1)      Membaca lambang bilangan

Bacalah dari kanan ke kiri

Lambang bilangan	1	2	3	4	5
Cara membaca	Satu	Dua	Tiga	Empat	Lima

2)      Menulis lambang bilangan

e.   Mengurutkan sekelompok bilangan yang berpola teratur

f.   Membilang loncat sampai dengan 10

g.  Mengurutkan sekelompok bilangan dari terkecil ke terbesar

4.      Menjumlah dan mengurang bilangan sampai dengan 10

a.   Menyatakan masalah sehari-hari yang terkait penjumlahan dan pengurangan

Contoh :

·     Lima tomat di tambah satu tomat sama dengan enam tomat

    5 + 1 = 6

·     Enam minggu dikurangi  dua minggu sama dengan empat mangga

    6 – 2 = 4

b.  Menerjemahkan bentuk penjumlahan dan pengurangan dalam kalimat sehari-hari

c.   Membaca dan menggunakan symbol +, - dan =

1.  penjumlahan

a)      menjumlah dua bilangan yang sama

contoh :

satu buku ditambah dua buku sama dengan dua buku

1 + 2 = 3 buku

b)      menjumlah dua bilangan yang tidak sama

delapan pisang ditambah 2 pisang sama dengan 10 pisang

8 + 2 = 10 pisang

c)      menjumlah dua bilangan satu angka

contoh :

2 jambu ditambah 5 jambu sama dengan 7 jambu

2 + 5 = 7

d)     menentukan pasangan bilangan yang diketahui jumlahnya terbesar 20

e)      menyelesaikan soal cerita sederhana

contoh :

ayam betina rini 3

ajam jantan rini 1

berapa jumlah ayam rini?

3 + 1 = 4

Jumlah ayam rini 4

2.  pengurangan

a)      mengurangkan satu bilangan dari bilangan lain

contoh :

enam sawo dikurangi dua sawo sama dengan empat sawo

6 – 2 = 4

b)      mengurangkan satu bilangan dari bilangan lain dengan cara bersusun

c)      menentukan pasangan bilangan yang selisihnya ditentukan

contoh :

pasangan bilangan yang berselisih 5

5 dan 0

6 dan 1

7 dan 2

8 dan 3

9 dan 4

10 dan 5

d)     menyelesaikan soal cerita sederhana

contoh :

ibu mempunyai 8 telur, 3 telur pecah

Berapa telur ibu sekarang ?

Jawab :

     8 – 3 = 5

Telur ibu sekarang adalah 5 telur

d.  Mengingat penjumlahan dan pengurangan

Contoh :

6 + 2 = 8

8 – 2 = 4

10 – 7 = 3

e.   Menggunakan sifat operasi hitung pertukaran dan pengelompokan

1.      sifat pertukaran

contoh :

3 + 5 = 8

5 + 3 = 8

Catatan : penjumlahan memiliki sifat pertukaran dan pengurangan tidak memiliki sifat pertukaran

2.      sifat pengelompokan

contoh :

(3 + 2) + 1 = 6

3 + (2 + 1) = 6

Pengerjaan dalam kurung dilakukan lebih dahulu

f.   Memecahkan masalah sehari-hari dengan penjumlahan dan pengurangan

Contoh :

Ayam rahma 2

Ibunya membelikan lagi 7

Kemudian ayahnya membelikan lagi 3

Berapa jumlah ayam rahma sekarang ?

          2 + 7 + 3 = 11

Ayam rahma sekarang 11

Demikianlah materi kelas satu mengenai bilangan, bagaimana asik-adik mudah bukan? Terus ikuti ulasan materi selanjutnya yaa, selamat belajar.

Read More