Pengertian Kisaran Nilai Peluang
ermath.blogspot.co.id - Kisaran nilai peluang secara sederhana dapat diartikan sebagai perkiraan kemungkinan munculnya suatu kejadian di dalam sebuah ruang sampel. Misalnya contoh dalam kehidupan sehari-hari yang banyak kita jumpai yaitu dalam sebuah pertandingan sepak bola, wasit akan menggunakan uang logam atau koin untuk menentukan kesebelasan mana yang akan memperoleh bola pertama. Dari pelemparan koin tersebut, manakah yang memiliki peluang lebih besar untuk muncul, gambar atau angka? Karena bentuk koin simetris dan hanya memiliki dua sisi, maka peluang munculnya gambar atau angka adalah sama.
Apabila masing-masing titik sampel di dalam ruang sampel S memiliki peluang yang sama untuk muncul, maka peluang munculnya peristiwa A dalam ruang sampel S adalah:
P(A) = n(A)
n(S)
n(A) = banyaknya anggota atau titik sampel kejadian A
n(S) = banyaknya anggota atau titik sampel pada ruang sampel S
Perhatikan contoh soal di bawah ini:
Contoh Soal:
Sebuah dadu dilemparkan. Hitunglah peluang munculnya mata dadu:
a. lebih dari 4
b. 7
c. bilangan prima
Penyelesaian:
Karena bentuk dadu simetris dan tidak berat sebelah, maka setiap sisi dadu memiliki peluang yang sama untuk muncul. Kejadian yang mungkin muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 sehingga n(S) = 6.
a. kita umpamakan A adalah kejadian munculnya mata dadu yang lebih dari 4. Maka A = {5, 6} sehingga n(A) = 2.
P(A) = n(A) = 2/6 = 1/3
n(S)
b. kita umpamakan B adalah kejadian munculnya mata dadu 7. Karena tidak ada mata dadu 7 maka B = { } dan n(B) = 0
P(A) = n(A) = 0/6 = 0
n(S)
c. misalkan C adalah kejadian munculnya mata dadu berupa bilangan prima. C = {2, 3, 5} maka n(C) = 3.
P(A) = n(A) = 3/6 = 1/2
n(S)
Batas-Batas Nilai Peluang
Ketika melempar sebuah dadu kita bisa menentukan peluang dari beberapa kejadian, seperti:
a. P(3) = 1/6
b. P(ganjil) = 3/6 = 1/2
c. P(kurang dari 5) = 4/6 = 2/3
d. P(7) = 0/6 = 0
e. P(kurang dari 7) = 6/6 = 1
Dari penjabaran di atas kita bisa menyimpulkan bahwa kisaran nilai peluang pada pelemparan dadu adalah antara 0 dan 1. P(A) = 1 menunjukkan bahwa kejadian itu sudah pasti terjadi atau disebut sebagai suatu Kepastian.Sedangkan P(A) = 0 menunjukkan bahwa kejadian tersebut tidak mungkin terjadi atau deisebut sebagai suatu Kemustahilan.
Dengan demikian, apabila peuang sembarang kejadian A adalah P(A), maka 0 ≤ P(A) ≤ 1. Jika B adalah komplemen dari kejadian A atau B = Ac , P(A) + P(Ac) = 1 atau P(Ac) = 1 – P(A).
Contoh Soal:
Peluang yang dimiliki seorang anak di Papua untuk terkena busung lapar adalah 0,12. Lalu berapakah peluang seorang anak tidak terkena penyakit busung lapar?
Penyelesaian:
P(terkena busung lapar) = 0,11
P(tidak terkena busung lapar) = 1 – P(terkena busung lapar)
P(tidak terkena busung lapar) = 1 – 0,11
P(tidak terkena busung lapar) = 0,89
Itulah materi singkat mengenai kisaran nilai peluang, semoga adik-adik dapat memahami materi tersebut dengan baik agar dapat menyelesaikan soal-soal. Selamat belajar, tetap ikuti materi matematika pada blog ini, sukses selalu.
0 comments:
Post a Comment