Operasi Hitung Bilangan

Operasi Hitung Bilangan

ermath.blogspot.co.id - Operasi hitung bilangan merupakan meteri pelajaran matematika pada siswa kelas 4 SD. Nah kali ini ermath akan membahas materi operasi hitung bilangan, semoga setelah mempelajari serta memperhatikan materi yang ada dibawah ini dapat menambah ilmu adik-adik terutama dalam pelajaran matematika.

A. Mengidentifikasi Sifat Operasi Hitung

1. Sifat pertukaran atau komutatif.

a + b = b + a Contoh: 4 + 2 = 2 + 4

a × b = b × a Contoh: 4 × 2 = 2 × 4

Sifat komulatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian

8 : 2 = 4 dan 2 : 8 = 0,25

2. Sifat pengelompokan atau asosiatif.

(a + b) + c = a + (b + c) Contoh: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

(a × b) × c = a × (b × c) Contoh: (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)

3. Sifat penyebaran atau distributif.

a × (b + c) = (a × b) + (a × c) Contoh: 10 × (2 + 3) = (10 × 2) + (10 × 3)

a × (b – c) = (a × b) – (a × c) Contoh: 5 × (6 – 2) = (5 × 6) – (5 × 2)

3. 7 x (6 x ...) = (7 x 6) x 4

4. ... x ( 5 + 31) = (16 x 5) + (16 x ...)

5. 20 x (14 - ... ) = (... x 14) – ( 20 x 5

• Mengenal Bilangan Ribuan

Bilangan yang terdiri dari 4 angka disebut bilangan ribuan.

Angka Nilai Tempat Nilai Angka

1 Ribuan 1.000

3 Ratusan 300

6 Puluhan 60

5 Satuan 5

Bilangan 1.365 dibaca ”seribu tiga ratus enam puluh lima”. Jika dijumlahkan semua 

nilai angka pada kolom ketiga tabel di atas,akan diperoleh bentuk penjumlahan sebagai 

1.365 = 1.000 + 300 + 60 + 5

Bentuk penjumlahan dari nilai-nilai angka disebut bentuk panjang dari suatu bilangan.

B. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan

Untuk membandingkan dua bilangan, kita bandingkan masing-masing angka dari kedua 

bilangan yang mempunyai nilai tempat sama dimulai dari angka yang paling kiri.

Contoh: 5.438 > 2.532 6.345 > 6.342

C. Perkalian dan Pembagian Bilangan

1. Operasi Perkalian

Contoh : 

Rani mempunyai 4 kaleng permen pemberian paman. Setelah dibuka satu kaleng ternyata 

berisi 25 permen. Menurut Paman, semua kaleng isinya sama. Berapa banyaknya permen 

Rani pemberian paman?

Penyelesaian:

 Cara 1 :

Dengan definisi perkalian sebagai penjumlahan yang berulang, maka bentuk perkalian 

tersebut dapat kita tuliskan:

4 × 21 = 21 + 21 + 21 + 21 = 84

 Cara 2:

Dengan perkalian langsung dapat kita tuliskan 4 × 21 = 21 × 4 (sifat komutatif 

perkalian).

21 × 4 = 84

 Cara 3: cara bersusun

2 1

 4

 8 4

Jadi, banyaknya permen Rani pemberian paman adalah 84 permen.

x

•  Operasi Pembagian

Pembagian diartikan sebagai pengurangan yang berulang oleh bilangan pembagi terhadap 

bilangan yang dibagi. Pembagian dapat dibedakan menjadi 2, yaitu:

a. Pembagian tanpa sisa

Contoh : 20 : 5

20 – 5 = 15

15 – 5 = 10

10 – 5 = 5

5 – 5 = 0

Hasil akhir pengurangan tersebut adalah 0. Pembagian tersebut dinamakan pembagian 

tanpa sisa dan pengurangan dilakukan sebanyak empat kali. Jadi dapat dituliskan: 20 : 

5 = 4

b. Pembagian Bersisa

Contoh : 20: 6

20 – 6 = 14

14 – 6 = 8

8 – 6 = 2

Hasil akhir pengurangan tersebut adalah 2 (artinya pembagian tersebut bersisa 2). 

Pembagian tersebut dinamakan pembagian bersisa dan pengurangan dilakukan

sebanyak tiga kali. Jadi dapat dituliskan: 20 : 6 = 3 (sisa 2) = 

dinamakan pecahan campuran.

D. Operasi Hitungan Campuran

• Operasi penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat. Urutan pengerjaannya mulai 

dari kiri.

• Operasi perkalian dan pembagian adalah setingkat. Urutan pengerjaannya mulai dari 

kiri.

• Operasi hitung perkalian dan pembagian harus didahulukan daripada penjumlahan dan

pengurangan.

• Jika dalam operasi hitung campuran terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang di dalamnya dikerjakan paling awal.

Contoh :

a. 695 – 500 + 75 = (695 – 500) + 75

b. 450 : 75 × 16 = (450 : 75) × 16

= 195 + 75

= 270

= 6 × 16

= 96

c. 196 – 5 × 25 = 196 – (5 × 25)

d. (640 + 360) : 10 = (640 + 360) : 10 

= 196 – 125

= 71

= 1.000 : 10 

= 100

E. Pembulatan dan Penaksiran

1. Pembulatan Bilangan

a. Pembulatan bilangan satuan terdekat.

Perhatikan angka pada persepuluhan (di belakang koma).

• Jika angka tersebut kurang dari 5 (1, 2, 3, 4), maka bilangan dibulatkan ke bawah.

• Jika angka tersebut paling sedikit 5 (5, 6, 7, 8, 9), maka bilangan dibulatkan ke atas.

Contoh: 1,3 dibulatkan menjadi 1

Contoh : 3,6 dibulatkan menjadi 4

b. Pembulatan bilangan puluhan terdekat.

Perhatikan angka pada satuan.

• Jika angka tersebut kurang dari 5 (1, 2, 3, 4), maka bilangan dibulatkan ke bawah.

• Jika angka tersebut paling sedikit 5 (5, 6, 7, 8, 9), maka bilangan dibulatkan ke atas.

Contoh: 72 dibulatkan menjadi 70

Contoh : 47 dibulatkan menjadi 50

2. Menaksir Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan

Ada tiga macam cara menaksir hasil operasi hitung, yaitu taksiran atas, taksiran bawah, 

dan taksiran terbaik.

a. Taksiran Atas

Taksiran atas dilakukan dengan membulatkan ke atas bilangan-bilangan dalam operasi 

hitung.

Contoh :

Tentukan hasil dari operasi hitung 22 × 58.

Penyelesaian :

Karena taksiran atas, maka setiap bilangan dibulatkan ke atas.

22 dibulatkan ke atas menjadi 30

58 dibulatkan ke atas menjadi 60

Jadi, taksiran 22 × 58 adalah 30 × 60 = 1.800

b. Taksiran Bawah

Taksiran bawah dilakukan dengan membulatkan ke bawah bilangan-bilangan dalam 

operasi hitung bilangan.

Contoh:

Tentukan hasil taksiran bawah dari operasi hitung 22 × 58

Penyelesaian:

Karena ini taksiran bawah, maka bilangan dibulatkan ke bawah.

22 dibulatkan ke bawah menjadi 20

58 dibulatkan ke bawah menjadi 50

Jadi, taksiran 22 × 58 adalah 20 × 50 = 1.000

c. Taksiran terbaik dilakukan dengan membulatkan bilangan-bilangan dalam operasi 

hitung menurut aturan pembulatan.

Contoh:

Tentukan hasil taksiran terbaik dari operasi hitung 22 × 58

Jawab:

22 menurut aturan pembulatan dibulatkan menjadi 20

58 menurut aturan pembulatan dibulatkan menjadi 60

Jadi, taksiran 22 × 58 adalah 20 × 60 = 1.200

Demikianlah ulasan materi mengenai operasi hitung bilangan, selamat belajar adik-adik. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan ilmu matematika adik-adik semua agar dapat mudah menyelesaikan latihan-latihan soal.